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O COEFICIENTE DE ATRITO CINÉTICO DEPENDE DA ÁREA DE CONTATO? - RELATÓRIO

 

O COEFICIENTE DE ATRITO CINÉTICO DEPENDE DA 

ÁREA DE CONTATO?

 

Flávio de Oliveira Silva D'Amato, Guilher Monteiro de Carvalho Rijo,

Jadson Melo Monteiro, Lucas da Silva Ferreira

Instituto de Física - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)

Física Licenciatura Plena – Projetos Integradores 4

INTRODUÇÃO

O coeficiente de atrito é uma grandeza que se mede através do contato entre duas superfícies, independente de um dos materiais. Ele é definido como o coeficiente angular da força de retardo (atrito) do movimento de um objeto em um plano inclinado com a força normal a superfície de contato desse objeto. A presente preocupação é, saber se, quando aumenta-se a área de contato (mantendo a massa constante), existe variações no valor do coeficiente de atrito, uma vez que o mesmo é definido de acordo com a rugosidade das duas superfícies. Para tal análise, ultilisou-se o programa tracker, sabendo que, com a informação da aceleração resultante, é possível calcular o valor do coeficiente de atrito dinâmico, para os casos de áreas de contato diferentes.

 

Fig. 1: Análise de movimento em plano inclinado para o cálculo do coeficiente de atrito dinâmico.

Para o cálculo do coeficiente de atrito dinâmico, foi utilizada a segunda lei de Newton, onde a somatória de todas as forças em um corpo, é igual a massa vezes a aceleração. Como segue,

.                                                                (1)

O movimento do objeto está restrito a somente uma direção, chamaremos tal direção de . Desta forma tomaremos somente as componetes de força na direção . Assim,

,                                              (2)

Onde o coeficinte de atrito dinâmico será dado por

  .                                                       (3)

A partir da equação 3, nota-se que o coeficiente de atrito depende unicamente no ângulo de inclinação e da aceleração resultante.

RESULTADOS

A partir dos procedimentos adotados, para a coleta de dados de posição versus tempo no Tracker, obteve-se os pontos a cada três quadros, na situação 1, onde a superfície de contato é a face quadrada de um CD de áudio. O gráfico 1 mostra a posição versus tempo.

                                                         Gráfico 1: plano inclinado com atrito. situação 1.

Este gráfico nos motrou um movimento acelerado, pois a curva se trata de uma parábola. O valor da aceleração do objeto foi tomado da tabela 1, gerada pelo prórpio Tracker.

Tabela 1: plano inclinado com atrito, valores de aceleração. Situação 1.

Com os valores de aceleração obtidos, tornou-se possível fazer uma média, afim de determinar o coeficiente de atrito dinâmico do sistema. Encontrou-se assim que,

,

e com o valor do ângulo de 25,5°, obteve-se um coeficiente de atrito dinâmico de

No caso 2, utilizando a área de contato do objeto com o plano igual a área de 3 CD, obteve-se dados semelhantes aos dados da situação 1, visto no gráfico e tabela 2.

                                                        Gráfico 2: Plano inclinado com atrito. situação 2.

A aceleração resultante foi calculada realizando-se uma média com as acelerações medidas de dois em dois quadros do vídeo. Dessa forma, tem-se que,

.

Tabela 2: plano inclinado com atrito, valores de aceleração. Situação 2.

 

E com a mesma inclinação do plano, de 25,5°, foi obtido um coeficiente de atrito dinâmico de

.

Comparando o resultado do coeficiente de atrito da situação 1 com a situação 2, foi visto que a variação do coeficiente de atrito com a variação da ária de contato, foi praticamente despresível, pois o desvio está na segunda casa decimal, e avariação da área entre as duas situações, é de três vezes. Com isso, pode-se concluir que o coeficiente de atrito não depende da área de contato, como já era esperado na equação 3.

Investigando a força de atrito

Análise de movimentos em vídeo game

Como calculamos a velocidade de um objeto no tracker?

Calculando a velocidade da caminhada:

     Primeiramente importamos o vídeo do Batman no Tracker, após assistirmos ao vídeo, verificamos que a caminhada estava mais precisa e mais fácil de ser analisada entre os quadro 54 e 86. Logo definimos o quadro 54 como quadro inicial e o quadro 86 como quadro final, nestes quadros o personagem dá seus passos para trás.

     Como solicitado definimos a altura do personagem como 1,8 m através da Fita Métrica do software, sendo a principal dificuldade deste exercício a definição de um referencial para o eixo de coordenadas, já que o fundo se desloca com as ações do personagem. Infelizmente no vídeo não havia muitos pontos estáticos que poderiam ser utilizados no recurso de trajetória automática, mas conseguimos estabelecer o referencial em um orifício na parte superior que sofria de pouca ou nenhuma interferência da dinâmica do plano de fundo.

   Escolhemos o umbigo do personagem como ponto de massa para definirmos o deslocamento através de suas posições no plano.

Figura 1 - Dados tabelados e referências utilizadas na vídeo análise da caminhada no Tracker.

     Para calcularmos o módulo da velocidade média no eixo coordenado x, utilizamos a equação:

  [1];

 resultando aproximadamente Vmx = 1,4336 m/s ou 5,1609 km/h.

Calculando a velocidade do batrang:

    Aproveitamos o referencial adotado no primeiro exercício, deslocamos o eixo coordenado à posição inicial do lançador. O novo ponto de massa foi definido no centro geométrico do batrang, marcamos as posições do novo ponto de massa até a colisão com o adversário (Superman). O movimento do lançamento do batrang está localizado entre os quadros 236( inicial) e 243 (final).

Figura 2 - Dados tabelados e referências utilizadas na vídeo análise do movimento do batrang no Tracker.

     Para calcular o módulo velocidade do batrang no eixo coordenado x, utilizamos a fórmula [1]. Como resultado obtivemos aproximadamente Vbx = 9,1111 m/s ou 32,8 km/h.