O
COEFICIENTE DE ATRITO CINÉTICO DEPENDE DA
ÁREA DE CONTATO?
Flávio
de Oliveira Silva D'Amato, Guilher Monteiro de Carvalho Rijo,
Jadson
Melo Monteiro, Lucas da Silva Ferreira
Instituto
de Física - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Física
Licenciatura Plena – Projetos Integradores 4
INTRODUÇÃO
O
coeficiente de atrito é uma grandeza que se mede através do contato
entre duas superfícies, independente de um dos materiais. Ele é
definido como o coeficiente angular da força de retardo (atrito) do
movimento de um objeto em um plano inclinado com a força normal a
superfície de contato desse objeto. A presente preocupação é,
saber se, quando aumenta-se a área de contato (mantendo a massa
constante), existe variações no valor do coeficiente de atrito, uma
vez que o mesmo é definido de acordo com a rugosidade das duas
superfícies. Para tal análise, ultilisou-se o programa tracker,
sabendo que, com a informação da aceleração resultante, é
possível calcular o valor do coeficiente de atrito dinâmico, para
os casos de áreas de contato diferentes.
Fig. 1: Análise de movimento em plano inclinado para o cálculo do coeficiente de atrito dinâmico. |
Para
o cálculo do coeficiente de atrito dinâmico, foi utilizada a
segunda lei de Newton, onde a somatória de todas as forças em um
corpo, é igual a massa vezes a aceleração. Como segue,
.
(1)
O
movimento do objeto está restrito a somente uma direção,
chamaremos tal direção de
.
Desta forma tomaremos somente as componetes de força na direção
.
Assim,
,
(2)
Onde
o coeficinte de atrito dinâmico será dado por
.
(3)
A
partir da equação 3, nota-se que o coeficiente de atrito depende
unicamente no ângulo de inclinação e da aceleração resultante.
RESULTADOS
A
partir dos procedimentos adotados, para a coleta de dados de posição
versus tempo no Tracker, obteve-se os pontos a cada três quadros, na
situação 1, onde a superfície de contato é a face quadrada de um
CD de áudio. O gráfico 1 mostra a posição versus tempo.
Gráfico 1: plano inclinado com atrito. situação 1.
Este
gráfico nos motrou um movimento acelerado, pois a curva se trata de
uma parábola. O valor da aceleração do objeto foi tomado da tabela
1, gerada pelo prórpio Tracker.
Tabela
1: plano inclinado com atrito, valores de aceleração. Situação
1.
|
Com
os valores de aceleração obtidos, tornou-se possível fazer uma
média, afim de determinar o coeficiente de atrito dinâmico do
sistema. Encontrou-se assim que,
,
e
com o valor do ângulo de 25,5°, obteve-se um coeficiente de atrito
dinâmico de
No
caso 2, utilizando a área de contato do objeto com o plano igual a
área de 3 CD, obteve-se dados semelhantes aos dados da situação 1,
visto no gráfico e tabela 2.
Gráfico 2: Plano inclinado com atrito. situação 2.
.
Tabela 2: plano inclinado com atrito, valores de aceleração. Situação 2. |
E
com a mesma inclinação do plano, de 25,5°, foi obtido um
coeficiente de atrito dinâmico de
.
Comparando
o resultado do coeficiente de atrito da situação 1 com a situação
2, foi visto que a variação do coeficiente de atrito com a variação
da ária de contato, foi praticamente despresível, pois o desvio
está na segunda casa decimal, e avariação da área entre as duas
situações, é de três vezes. Com isso, pode-se concluir que o
coeficiente de atrito não depende da área de contato, como já era
esperado na equação 3.